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Bedingungen an die Ordnung "uber den Sorten

Um von einer Sorte auf die n"achste schlie"sen zu k"onnen, mu"s die Ordnung auf Sorten

erf"ullen. Au"serdem sollte die Taxonomie aufweisen, denn daraus resultiert u.a. das praktische Problem von Endlosschleifen bei der Berechnung des GLB's zweier Sorten. Doch nicht nur aus praktischen sondern auch aus semantischen Gr"unden sollte man Zyklen verbieten. Was bedeutet, da"s eine Sorte zugleich Sub- und Supersorte einer Sorte ist?

Jedoch ist ein Sonderfall der Zyklen n"ahmlich die

semantisch betrachtet anschaulich.

Ist die verwendete Ordnung "uber den Sorten eine partiellen Ordnung, sind genau diese Restriktionen erf"ullt!

Weiter kann man

fordern, d.h. da"s f"ur zwei beliebige Sorten aus der Taxonomie h"ochstens ein GLB definiert wurde.

Mehrdeutige Taxonomien entstehen h"aufig dadurch, da"s die Hierarchie unter verschiedenen Gesichtspunkten aufgebaut wird. Hier z.B. werden die Sorten, die unter einem biologischen Aspekt Fortpflanzung gebildet wurden ($special-mammal, $normal-bird), mit den Sorten, die unter dem Gesichtspunkt Fortbewegung entstanden sind ($walker, $flier), in eine Taxonomie aufgenommen.
Es gibt prinzipiell mehrere M"oglichkeiten zur L"osung dieses Dilemmas:

  1. Konsistent gebildete Hierarchie
    Bei der Entstehung der Taxonomie wird auf die Vertr"aglichkeit der Gesichtspunkte, unter denen die Sorten gebildet werden, geachtet.
  2. Vervollst"andigen
    Die Hierarchie wird nachtr"aglich vervollst"andigt, d.h. es werden zus"atzliche Sorten an mehrdeutigen Stellen eingef"ugt. Hier z.B. kann man die Sorte $walker-or-flier unter $walker, $flier und "uber $special-mammal, $normal-bird einf"ugen.
  3. Lazy GLB-Evaluation
    Eine Konjunktion von Sorten (hier realisiert durch Unifikation) wird nicht sofort ausgef"uhrt (,,lazy``), sondern die beteiligten Sorten werden z.B. als endliche Menge mitgef"uhrt und erst bei Anwendung auf Individuen ausgewertet.

Ist f"ur zwei beliebige Sorten aus der Taxonomie kein GLB definiert, k"onnte man dies auch durch Einf"uhren einer leeren Sorte als GLB ausdr"ucken. So wird gew"ahrleistet, da"s genau ein GLB f"ur zwei beliebige Sorten definiert wurde (unterer Halbverband/ inf-Halbverband/ meet-semi-lattice).



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Harold Boley & Victoria Hall (hall@dfki.uni-kl.de)